Im Lehrplan einer Waldorfschule ist in der 10.Klasse das Feldmesspraktikum aufgeführt. Es ist pädagogisch nicht nur als Ergänzung zur Trigonometrie aufzufassen, wirkt aber auch hier stark auf das praktische Verständnis der theoretisch erarbeiteten Inhalte aus der Mathematik, aber auch Teile der Physik und der Geographie werden während dieser Zeit bewusster wahrgenommen.

Die Jugendlichen sind etwa 16 Jahre alt und sind in ihrer eigentlichen körperlichen Entwicklung weit fortgeschritten. Die Kräfte, die an der physischen Entwicklung gearbeitet haben, sind frei für geistige Betätigung. Der Jugendliche will Intellekt ausbilden.

Seine Umwelt soll er nun verstärkt durch Vernunft und Logik begreifen. Er will urteilen, tut sich aber sehr schwer damit. Oft sind seine Urteile vorschnell und radikal.

Um Erkenntnis und Urteilsvermögen auf dem Weg vom spontanen und subjektiven zum überlegten und objektiven gewinnen zu können bedarf der Jugendliche pädagogische Anleitung. Dies ist ein sehr mühsamer Weg auf dem direkte Einwirkungen wie wir sie nur zu leicht benutzen(„das sollst du nicht tun...“) nur wenig Sinn machen. Hilfe kann eine indirekte Anleitung bringen. Diese wird durch Tätigkeiten, die der junge Mensch gerne tut und die ihm Spaß machen, erfolgen.

Vordergründiges Ziel des Feldmesspraktikums ist es eine Karte vom zu vermessenden Gebiet zu erstellen, die jeder Schüler eigenhändig anfertigt und gestaltet.

Eine Karte zeigt einen Überblick, den weder ein Rundblick noch eine Blick von einem Flugzeug oder einem hohen Berg zeigt.

Diesen Überblick gewinnt man nur durch starke Abstraktion, was ein intensiver Prozess des Verobjektivierens darstellt.

Will man zum Beispiel einen Weg koordinieren oder einen kleinen Bach, so muss man sich ständig entscheiden, wie genau man Einzelheiten berücksichtigt, die vielleicht morgen schon nicht mehr existieren, oder auf der Karte im verwendeten Maßstab nicht sichtbar werden.

Auch ist ein hohes Maß an Objektivität äquivalent zu einem hohen Maß an Arbeit, Fleiß, Geduld, Sauberkeit und Ordnung. Diese Begriffe werden nicht theoretisiert, sondern oft schmerzlich am eigenen Tun erfahren.

Die Schüler lernen Winkel- und Längenmessung, Nivellement und Koordination kennen. Anfängliche Ungenauigkeiten korrigieren sich, und die Verfahren werden nach und nach immer besser und sicherer angewandt.

Ungenaue Messungen werden nicht zu anderen Messungen passen und so folgt auf Nachlässigkeit ein erhöhtes Nacharbeiten, bis alle Messungen ein Bild ergeben und zusammenpassen. Die Mathematik liefert über die Trigonometrie ein unerschütterliches und objektives Kriterium, ob die gemessenen Daten brauchbar sind oder nicht.

Die Schüler erleben, wie schwer es ist gesicherte Erkenntnisse zu gewinnen.

Dr. Dietmar Dernbach